Apolinarija i matematički modeli

Apolinarija je gledala cvetove. Oni nisu takmičili jedni sa drugima na način na koji ljudi to shvataju. Ne da se svaki cvet nije borio za život, vodu i sunčevu svetlost. Naprotiv, svaki cvet se trudio da bude što lepši, okrećući svoje lepe glavice prema suncu. Ali bilo je nešto zdravo u toj konkurenciji među cvetovima. Svaki od njih je pobedio i zauzeo svoje mesto, koje nije moglo da zauzme nijedan drugi cvet. Zato su cvetovi bili svih mogućih oblika, visina, boja i mirisa. U isto vreme, cvetovi su se mogli podeliti na vrste. U stvari, cela tipologija bi se mogla opisati ako bi se aspekti cvetnog života sistematizovali.

Apolinarija je razmišljala. Cvetovi se mogu opisati ne samo u smislu "Koje vrste," već i "Koliko ih ima." A gde ima "Koliko," tamo je matematika. Apolinarija je već neko vreme bila zainteresovana za matematiku. Ne samo za same brojeve, jer brojevi sami po sebi su ravni i banalni. Postala je zainteresovana za to kako se brojevi mogu organizovati.

Zaista, brojevi se mogu organizovati u različitim redosledima. Na primer, ako cvet raste i cveta pulsirajući, i to je jasno vidljivo, onda matematika iza toga neće biti ravna. Napokon, cvet nije ravan. Cvet je voluminozan. I svaka njegova ćelija se računa. Cvet je, zapravo, živa matematika; simetričan je, sa određenim brojem latica i semenki. Cvet raste do određene visine, tačno koliko je potrebno. I tačno toliko dana koliko je potrebno.

Otkud cvetu znanje koliko dana mu je potrebno da izraste cvet i semenke pre dolaska hladnog vremena? "Ako imam 'Koliko ćelija,' 'Koliko puta ponoviti,' i 'Koliko vremena,' onda je to ceo model. To je matematički model!" Apolinarija je uskliknula u sebi.

Počela je razmišljati o modelima. Za model prema kojem cvet raste pulsirajući, mora biti određeni broj ćelija na početku pulsa, i one se dele i množe dok imaju energiju života. Ali ako modeli cvetova imaju različit broj ćelija u listovima, cvetovima, stabljikama i semenkama, da bi se postigla raznolikost oblika, različite matematičke operacije treba primeniti. Na primer, dodati ovde i oduzeti tamo. Pomnožiti ovde i podeliti tamo. Šta ako "pomnožiti do granice, dok sunce sija"? Apolinarija je razmišljala. A zatim "podeliti na grupe i izdanke, dok je noć"? A zatim "dodati vodu i minerale dok pada kiša"? A zatim "oduzeti reakcije fotosinteze dok je u senci"? I može biti, na primer, "pomnožiti duž celog stabla susednog drveta" - tako rastu liane. Ali to je množenje konstantom! I možda "podeliti u svim pravcima preko cele slobodne površine zemlje" - da imamo žbunje. A onda su to diferencijalne jednačine!

"Jasno je da postoji određeni broj ćelija, koje se dele i množe, dodaju dan za danom cele nedelje i oduzimaju sve nepotrebno. To će se zvati algoritam - matematičke radnje raspoređene po redosledu, koje se ponavljaju u ciklusima. I sve zajedno - to će biti model. A pošto postoje različite vrste cvetova, scenariji života modela će se razlikovati.

"Koji mogu biti scenariji?" razmišljala je Apolinarija. "I kako može to da funkcioniše za ljude?"