top of page
Поиск
  • Фото автораelenaburan

Законы движения Ньютона


Введение


Законы движения Ньютона являются фундаментальной частью физики. В этой работе мы рассмотрим два из трех законов подробно. Мы решили внимательно рассмотреть первый и третий законы.


Первый закон


Первый закон движения Ньютона гласит, что если тело покоится или движется по прямой с постоянной скоростью, оно будет продолжать это делать, если на него не действует сила. Первый закон широко известен как закон инерции. По сути, тело должно оставаться в своем текущем состоянии бесконечно, если все факторы, которые приводят его в текущее состояние, остаются постоянными.


Мяч, лежащий на футбольном поле, должен оставаться там, пока внешний фактор не изменит его форму.


Точно так же мяч, в который ударили и который движется с постоянной скоростью по прямой, должен продолжать двигаться без остановки через бесконечное время, если только на него не воздействует внешняя сила, такая как трение, которая приводит к изменению.


Третий закон


Третий закон движения Ньютона также широко известен как закон действия и противодействия. Закон гласит, что воздействия двух тел друг на друга всегда равны по величине и противоположны по направлению. В законе подчеркивается, что на каждый шаг, связанный с применением силы, всегда следует аналогичная и эквивалентная реакция. Оно происходит в направлении, противоположном стороне, вызывающей действие.


Иллюстрированное представление закона

Первый закон

Рисунок 1 1-го закона



Рисунок 1. Закон Ньютона


Эта картинка является хорошим представлением и может уточнить первый закон. На рисунке видно, что когда силы уравновешены, объекты находятся в покое. Скорость постоянна и составляет 0 мс-1. Ускорение тоже 0мс-2. Когда объекты не подвергаются изменению направления или скорости, они остаются в покое всегда. Если на эти объекты воздействует какая-то сила, и они начинают двигаться, их скорость изменяется от 0 мс до 1. Если скорость остается постоянной и прямой, что означает, что ускорение по-прежнему равно 0 мс-2, объект будет оставаться в движении всегда. Это будет продолжаться до тех пор, пока на движущийся объект не подействует другая внешняя сила, вызывающая дисбаланс сил.


Рисунок 2 1-го закона



Рисунок 1. Закон Ньютона


Изображение выше также может подробно описать первый закон движения. Велосипед движется с некоторой постоянной скоростью. Это означает, что ускорение равно нулю. Если никакая внешняя сила не влияет на движение велосипеда, он должен продолжать двигаться вечно. Как показано на рисунке, на пути велосипедиста встает камень преткновения, в результате чего скорость велосипеда меняется. Гонщик не может продолжать движение, поскольку велосипед остановлен. По сути, гонщик должен продолжать движение, даже когда велосипед остановлен, если только нет внешних сил, препятствующих его движению.



Наглядное изображение третьего закона Ньютона.



Закон действия и противодействия хорошо показан на картинке выше. На рисунке изображены два джентльмена на противоположных концах веревки, тянущие друг друга. Эти двое должны оставаться верными курсу, чтобы сохранить статус-кво, и эти два человека продолжают тянуть друг друга. Парень справа тянет к своему концу, а парень слева тянет к своему концу, вызывая реакцию в противоположном направлении. Величина силы одинакова на обоих концах.



Наглядное изображение третьего закона Ньютона.


На рисунке слева изображен джентльмен, катающийся на скейтборде. Когда он толкает ногу на земле, он движется на скейтборде в противоположном направлении. Действие заключается в том, чтобы толкать ногу на полу с тягой к земле. Эта реакция заставляет его двигаться вперед в направлении, противоположном тому, в котором он толкнул землю. Величина реакции равна величине действия. Более сильное давление на землю приведет к более значительной реакции: скейтборд будет двигаться с большей скоростью в противоположном направлении.


Математические задачи, основанные на приведенных выше законах и их решениях.

1-й закон


Проблема 1


Брусок массой m скользит по столу без трения. Запрещено передвигаться в рамке радиуса l, прикрепленной к столу. При t= 0 блок касается кольца и имеет скорость v0 в тангенциальном направлении. Найдите скорость массы в следующие моменты времени.


Уравнение ограничения:

r = l, tj. r’ = r” = 0


Уравнения движения


M(r” –rθ2) = –mlθ2 = -N

m (rθ” –2r’θ’) = mrθ” = –f

Устранив N, мы получим

Θ” = -µθ’2

V(t) = lθ’

= v0

1 + µv0t/l


Проблема 2


Решая первый закон движения Ньютона, мы находим r(t)


r(t) = 0. Это означает, что тело всегда покоится.


Обычно,


Формула




Пример


r(t) = (vxt + x0 ; 0; vzt + z0 –gt2/ 2) . Следующее уравнение представляет равномерное движение в направлении x со скоростью vx. Направление y покоится и испытывает равномерную скорость vz и свободное падение в гравитационном поле.


Математические примеры третьего закона

Проблема первая


Какова суммарная внешняя сила, действующая на снаряд массой 1120,00 кг, выпущенный с военного корабля, если снаряд имеет ускорение 1,99 х 104 мс-2? (б) Какова величина ракетной силы, действующей на корабль, и почему это так?


Решение


Fnet = масса X ускорение

Fnet= 1120,00 kg X 2,40 X 104 ms-2


Fnet= 2,688 x 107


Сила, действующая на корабль, также равна 2,688 х 107 N, поскольку, согласно третьему закону, это противоположное направление движения снаряда.


Проблема вторая


Книга по математике лежит поверх книги по географии на столе. Книги по математике и географии весят соответственно 6 N и 20 N. Определите действия и силы действия.


Решение


Вес учебника по математике эквивалентен силе, с которой земля действует на учебник по математике. Мы представим это как;


FEH =-14j N.


Книга по математике взаимодействует только с книгой по географии. Поскольку ускорение в учебнике математики равно нулю, то и результирующая сила равна нулю.


FPH + FEH=0, потому что FPH — это сила, с которой книга по географии действует на книгу по математике. Тем самым,


FPH =-FEH=0, где FPH — это сила, с которой книга по географии действует на книгу по математике, подразумевая, что:


FPH =-FEH= -(-14j)N = 14JN


Книга по географии воздействует на книгу по математике силой, составляющей 14 N. На учебник по математике действуют три силы: FEP из-за земли, FHP из-за учебника и FDP из-за рабочей поверхности. Поскольку книга по географии весит 20 N, FEP = -20j N. Из третьего закона Ньютона FHP = –FPH Итак, FHP = -14j N и применив второй закон Ньютона к книге по географии, мы получаем следующее:


Сумма всех сил равна нулю.


tj. FDP + FEP + FHP = 0 Итак,


FDP = -(-20j) – (-14j) = 34j N


В заключение отметим, что стол оказывает на учебник географии направленную вверх силу в 34 N, и мы приходим к этому, применив третий закон движения один раз, а второй — дважды.


Заключение


В заключение, приведенное выше обсуждение показывает, насколько жизненно важны законы движения Ньютона в нашей повседневной жизни. Есть примеры того, как законы применялись к таким базовым практикам, как создание ремней безопасности. Поэтому мы должны больше изучать и стараться глубже понять законы движения.


2-й закон Ньютона


Первый закон Ньютона объясняет, что происходит с объектом, на который не действует чистая сила. Объект либо остается в покое, либо продолжает двигаться прямолинейно с постоянной скоростью. Второй закон Ньютона заключается в том, что ускорение тела прямо пропорционально результирующей силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе. Направление ускорения соответствует направлению результирующей силы, действующей на объект.


Представьте себе, что вы толкаете глыбу льда по горизонтальной поверхности без трения. Если к бруску приложить горизонтальную силу, он начнет двигаться с ускорением 2 м/с2. Если вы примените вдвое большую силу, ускорение увеличится вдвое и составит 4 м/с2. Нажатие в три раза сильнее увеличивает ускорение втрое и так далее. Из таких наблюдений мы заключаем, что ускорение объекта прямо пропорционально результирующей силе, действующей на него.


Масса также влияет на ускорение. Предположим, вы складываете одинаковые глыбы льда друг на друга, толкая их с постоянной силой. Если сила, приложенная к одному блоку, создает ускорение 2 м/с2, то ускорение падает до половины этого значения, 1 м/с2, при толкании двух блоков, до одной трети исходного значения — при толкании трех блоков, и далее. Делаем вывод, что ускорение объекта обратно пропорционально его массе. Эти наблюдения суммированы во втором законе Ньютона:


Ускорение объекта прямо пропорционально результирующей силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.


Единицы силы и массы


Единицей силы в системе СИ является ньютон. Когда на объект массой 1 кг действует сила 1 Ньютон, он вызывает в этом объекте ускорение 1 м/с2. Из этого определения и второго закона Ньютона мы видим, что Ньютон может быть выражен через основные единицы массы, длины и времени.


1 N = 1 кг.м/с2


Сила – это толчок или притяжение. Следовательно, сила может изменять размер, форму и состояние покоя или движения, направление движения и скорость/скорость. Символ силы — F, а единица измерения СИ — ньютон (N). На объект массы m действует сила F, и его скорость изменяется от U до V за время t. Вышеупомянутое условие можно сформулировать как:


F =


Где a = ускорение, поэтому F = ma.


Например

Рисунок 1.6: Аэролодка.


Аэролодка массой 3,50x102 кг, включая пассажиров, имеет двигатель, создающий результирующую горизонтальную силу 7,70x102 N с учетом сил сопротивления.


а) Найдите ускорение аэролодки.


(б) За сколько времени, начиная с состояния покоя, аэролодка достигнет скорости 12,0 м/с2?


(в) После достижения этой скорости пилот выключает двигатель и останавливается на расстоянии 50,0 м. Найдите силу сопротивления, считая ее постоянной.


Решение

а) Найдите ускорение аэроглиссера.


Примените второй закон Ньютона и найдите ускорение:


Fnet = ма


а = =


= 2,20 м/с2


(б) Найдите время, необходимое для достижения скорости 12,0 м/с.


Примените уравнение кинематической скорости:


Если t = 5,45 с


V = при + V0 = (2,20м/с2) (5,45) = 12,0м/с


в) Найдите силу сопротивления после остановки двигателя.


Используя кинематику, найдите чистое ускорение, вызванное силами сопротивления.


V2 – = 2a I”x


0 – (12,0 м/с)2 = 2а(50,0 м)


= -12/100


= -0,12 м/с2


Подставим ускорение во второй закон Ньютона, найдя силу сопротивления:


Сопротивление = ма


= (3,50 X 102 кг) (-144 м/с2)


= -504N


Импульс и импульсивная сила

Сила, действующая в течение короткого момента при столкновении, называется импульсной силой. Импульс определяется как изменение импульса, поэтому Импульс = MV – MU, поскольку F = , поэтому импульс можно записать как:


Импульсивная сила – это Сила = Импульс/Время. Единица измерения — Ньютон (N).


Применение импульсной силы

В реальной жизни мы склонны уменьшать действие импульсной силы за счет сокращения времени, затрачиваемого на столкновение.


Гравитационная сила или гравитация

Гравитация существует из-за массы Земли и действует по направлению к центру Земли. Объект, падающий под действием силы тяжести, будет испытывать свободное падение. Предположим, что на него не действует никакая другая сила.


Объект, испытывающий свободное падение, будет падать с ускорением; сила тяжести имеет приблизительное значение 10 м/с2. Гравитационную силу, действующую на любой объект на Земле, можно выразить как F=мг. Это тоже похоже на вес.


Например

Найдите силу гравитации, действующую Солнцем на человека массой 79,0 кг на Земле. Расстояние от Солнца до Земли около 1,50 X 1011 м, а масса Солнца


1,99 Х 1030 кг.


Решение

Fsun = G


= (6,67 X 10-11 Kg-1m3s2)


= 0,413N

Comments


bottom of page